Yaprakların dizilişindeki gizli simetri

“... Şüphesiz, Allah herşeyin hesabını tam olarak yapandır.” (Nisa Suresi, 86)
 

Çevremizdeki bitkilere ve ağaçlara baktığımızda dalların pek çok yaprakla kaplı olduğunu görürüz. İlk bakışta dalların ve üzerindeki yaprakların bitkinin bünyesinde rastgele ve dağınık bir şekilde dizilmiş olduklarını düşünebilirsiniz. Oysa tüm bitki ve ağaçlardaki dalların ve yaprakların nereden çıkacağı, hangi açı ile eğilip bükülecekleri ve yaprakların dallar etrafındaki dizilişleri sabit bir matematiksel kurala göre belirlenmiştir. Bitkilerdeki bu matematiksel düzeni yakından incelediğimizde ise insanı hayrete düşüren etkileyici bir geometrik planla karşılaşırız.

Bitkiler ilk yaratıldıkları günden beri aynı matematik kurallarına harfi harfine uyarlar. Hiçbir yaprak veya hiçbir çiçek tesadüfen ortaya çıkmaz. Bir ağaçta kaç dal olacağı, dalların nereden çıkacağı, bir dal üzerinde kaç yaprak olacağı ve bu yaprakların hangi düzenlemeyle yerleşeceği önceden bellidir. Ayrıca her bitkinin kendine özgü dallanma ve yaprak diziliş kuralları vardır.

Bilim adamları bitkileri sadece bu dizilişlerine göre tanımlayıp sınıflandırabilmektedirler.

Olağanüstü olan ise, örneğin Çin’deki bir kavak ağacı ile İngiltere’deki bir kavak ağacının aynı ölçü ve kurallardan adeta haberdar olmaları, aynı oranları uygulamalarıdır. Her bitkiyi kendine özgü matematiksel hesaplarla en estetik şekilde yaratan, tüm bu estetiğin ve kusursuz hesaplamalardan oluşan sistemin sahibi, sonsuz ilim sahibi olan Allah’tır. Kuran’da da bildirildiği gibi;
 

“Göklerin ve yerin mülkü O’nundur; çocuk edinmemiştir. O’na mülkünde ortak yoktur, herşeyi yaratmış, ona bir düzen vermiş, belli bir ölçüyle takdir etmiştir.” (Furkan Suresi, 2)
 

Yapraklardaki Matematiksel Uyum: Phyllotaxy

Bitkilerdeki yaprak düzeni günümüzde en ince ayrıntısıyla ortaya konmuş, hatta bu konu botanikte özel bir araştırma dalı haline gelmiştir. Her bitki türüne göre farklılık gösteren yaprak diziliş sistemi botanikte “phyllotaxy” adı altında incelenmektedir. Yapılan araştırmalara göre her bitkinin ve her ağacın kendine özgü yaprak diziliş oranları vardır ve dünyanın neresine giderseniz gidin aynı türde bir ağacın ya da bir bitkinin üzerindeki yaprakların dizilim oranı değişmemektedir. Botanikte “yaprak diverjansı” olarak da adlandırılan bu oranlara göre, her bitkide yaprakların gövde ya da dal etrafındaki dizilişleri belirli bir sayısal düzene göre belirlenmiştir.

Oran Nasıl Hesaplanıyor?

Oran hesabını şöyle açıklayabiliriz: Bir yapraktan başlayıp, gövde ya da dal etrafında dönerek aynı hizadaki diğer yaprağa rastlayıncaya kadar yapmamız gereken tur sayısını A, ve bu turlar arasında karşılaştığımız yaprak sayısını B ile gösterirsek, “yaprak diverjansı” olarak adlandırılan oran B/A olacaktır.

Tüm ağaç ve bitki türlerindeki yapraklar hiç değişmeden bu orana göre dizilmektedir. Bitkilerin gövdesinde eşit açılı bir sarmal meydana getiren ve her bitki türüne göre farklılık gösteren “yaprak diverjans” oranlarının pay ve paydaları ise daima altın oranı veren Fibonacci sayılarından oluşmaktadır.

Bazı ağaçlardaki yaprak dizilim oranlarını şöyle sıralayabiliriz:
 

Yapraklar;

Karaağaç ve ıhlamur gibi ağaçlarda 1/2,

Kayın, fındık ve böğürtlen gibi ağaçlarda 1/3,

Meşe, kiraz ve elma gibi meyve ağaçlarında 2/5,

Gül, kavak, söğüt ve armut gibi ağaçlarda 3/8,

Badem ağacında ise 5/13
 

oranına göre dizilmektedir. Şüphesiz ki burada çok etkileyici bir geometrik plan ve matematiksel bir hesap söz konusudur. Dünya üzerinde her nereye giderseniz gidin örnek verdiğimiz ağaçlardaki bu oran, hiçbir şekilde değişmeyecektir.

Yapraklardaki Simetrinin Önemi

Yapraklar Fibonacci sayılarına göre dizildiği için;

Bitki üzerindeki hiçbir yaprak diğerini gölgelemediğinden, tüm yapraklar güneş ışığından ve havadan eşit olarak faydalanabilmektedirler.

Her yaprak maksimum oranda yağmur suyunu yakalayabilmekte ve bu nedenle de yapraklardan gelen su gövdeden aşağı doğru akarak köke kadar gelebilmektedir.

Dolayısıyla bitkinin kökü de yağmurlu bir havada yaprakların bu özel dizilimi sayesinde yağmur suyundan maksimum oranda faydalanmış olmaktadır. Döneminin ünlü ressam ve bilim adamlarından biri olan Leonardo da Vinci de bitki yapraklarındaki bu özel dizilimi keşfetmiş ve bunun bitkiye sağladığı “avantajları” şöyle açıklamıştır:

“Yaprak, her zaman üst tarafını gökyüzüne doğru döndürür. Bu sayede tüm yüzeyi ile havadaki çiği daha iyi bir şekilde alabilmektedir. Yapraklar, bitkiler üzerinde öyle bir şekilde dizilmişlerdir ki, bir yaprak diğerini mümkün olan en az oranda örtmektedir. Yaprakların bu sırası havanın ve Güneş’in yapraklara girebilmesi için gerekli açıklığı sağlar. Bu dizilim sayesinde birinci yapraktan dördüncü yaprağa düşen damla aynı şekilde altıncı yaprağa da düşebilmektedir.”

Yapraklardaki Altın Oran Yüce Allah’ın Kontrolündedir

Açıktır ki, yeryüzünde bulunan her bitki türünün kendine özgü bir yaprak dizilim oranı olmasaydı, yani her bitkinin yaprakları gelişigüzel ve dağınık bir şekilde dallar üzerine serpiştirilseydi, yapraklar yeterli oranda güneş ışığından, havadan ve yağmur suyundan faydalanamayacaktı. Buna bağlı olarak bitkinin büyüme dengesi bozulacak ve besin elde edebilmesi çok zorlaşacaktı.

Tüm bu gerçekler de göstermektedir ki; yaprakların dallar üzerinde altın oranı veren Fibonacci sayılarına göre dizilmeleri ve bu oranın bitkilere kazandırdığı hayati fonksiyonlar, sadece kusursuz bir yaratılışla açıklanabilir. Her şeyi en ince ayrıntısına kadar eksiksiz bir şekilde yaratan Rabbimiz yaprakların fonksiyonlarıyla, yaprakların dal üstündeki konumlarını altın oranla birbirine bağlamıştır. Bir Kuran ayetinde her şeyin Allah’ın bilgisi dahilinde gerçekleştiği ve O’nun kontrolünde olduğu şöyle bildirilmektedir:
 

“Gaybın anahtarları O’nun Katındadır, O’ndan başka hiç kimse gaybı bilmez. Karada ve denizde olanların tümünü O bilir, O, bilmeksizin bir yaprak dahi düşmez; yerin karanlıklarındaki bir tane, yaş ve kuru dışta olmamak üzere hepsi (ve her şey) apaçık bir kitaptadır.” (Enam Suresi, 59)
 

Fibonacci Dizisi Nedir?

Özel bir sayı dizisi olan “Fibonacci Dizisi”, ilk defa 13. yy’da yaşamış olan ünlü İtalyan matematikçi Fibonacci tarafından keşfedildiği için bu adı almıştır. Bu sayı dizisi 0 ve 1 rakamlarıyla başlar ve her rakam kendisinden önceki iki rakamın toplamı olacak şekilde devam eder. (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55...) Diziyi oluşturan sayıları birbirlerine oranladığımızda daima altın oranın sayısal değeri (1,618) elde edilmektedir. Bu sayı dizisi, günümüzde pek çok bilim adamı tarafında da kabul edildiği gibi, doğadaki yaratılışın matematiksel “şifresidir” ve doğadaki pek çok geometrik şekilde bu sayı dizisinin ardışık olan terimlerine rastlanmaktadır.

Aynı türe ait her ağacın altın orandan haberdar olup, kendi cinsi için belirlenmiş orana uyması büyük bir mucizedir. Örneğin bir muz ağacı bu oranı nereden bilir ve bu orana nasıl uyabilir? Bu hesaba göre, her muz ağacının çevresinde bir yapraktan başlayıp 8 kere tur attığınızda, aynı hizadaki diğer yaprağa rastlayacaksınız. Ve bu turlar arasında 3 yaprakla karşılaşacaksınız. Güney Afrika’dan Latin Amerika’ya kadar nereye giderseniz gidin, bu oran şaşmayacaktır. Sadece böyle bir yaprak diziliş oranının olması dahi canlıların tesadüfen oluşmadıklarını, kusursuz ve son derece kompleks bir oran, hesap ve sistemle yaratıldıklarını gösteren önemli delillerden yalnızca biridir. Canlıların genetik yapılarına böyle bir oranı kodlayan, onları bu bilgi ve özellikle yaratan üstün bir ilim ve akıl sahibi olan Allah’tır.